高中数学数列求和方法与技巧（高考数学常考知识点）

一、公式法

1、如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比q的取值情况要分q＝1或q≠1.

2、一些常见数列的前n项和公式：

典型例题1：

二、非等差、等比数列求和的常用方法

1、倒序相加法

三、数列求和的方法

1、一般的数列求和，应从通项入手，若无通项，先求通项，然后通过对通项变形，转化为与特殊数列有关或具备某种方法适用特点的形式，从而选择合适的方法求和．

2、解决非等差、等比数列的求和，主要有两种思路：

①转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数列，这一思想方法往往通过通项分解或错位相减来完成．

②不能转化为等差或等比数列的数列，往往通过裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等来求和．

典型例题3：

四、分组转化法求和的常见类型

典型例题4：

五、用错位相减法求和应注意：

1、要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；

2、在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式．

3、在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解．

典型例题5：

六、利用裂项相消法求和应注意

典型例题6：